Tranzitivní uzávěr relace funkcionálně

• Tv.: f je monotónní právě když platí

• f(R1 R2) f(R1) f(R2)

• Df.: f je aditivní právě když platí

• f(R1 R2) = f(R1) f(R2)

• Tv.: Aditivní funkce je monotónní

• Tv.(Tarski): Je-li f monotónní, pak nejmenší pevný bod rovnice (1) existuje.

• Konstrukce NPB:

• NPB se získá pro konečnou relaci R opakovanou aplikací f.

• Je-livýchozí, pak fi-1() fi()

• Pak existuje n01 takové, že: ...

• f () f1() fn0) = fn0+1()

• Relace fn0() je NPB.