Tranzitivní uzávěr relace funkcionálně

• Df.: kompozice R ° S binárních relací R, S definovaných na doméně D je binární relace

• a,b cD, (a,c)  R* (c,b)  S*

• Nechť f je funkce přiřazující binární relaci R binární relaci R´ (obě relace jsou definovány nad D).

• Df.: nejmenší pevný bod (NPB) rovnice

• R = f(R) (1)

• je relace R* taková, že platí:

• • R* = f(R*) /pevný bod/
  • S* = f(S*) R*  S* /minimalita/

• Df.: f je monotónní jestliže

• R1 R2f(R1) f(R2)